Решить в целых числах уравнение 2ху+3у2=24

2 * x * y + 3 * y^2 = 24;

y * (2 * x + 3 * y) = 24;

Начинаем перебирать целые делители числа 24:

1) Если y = 1, то:

2 * x + 3 * 1 = 24;

2 * x = 21 - не подходит.

2) Если y = 2, то:

2 * x + 3 * 2 = 12;

x = 3.

(3; 2) - решение уравнения.

3) Если y = 3, то:

2 * x + 3 * 3 = 8;

2 * x = -1 - не подходит.

4) Если y = 4, то:

2 * x + 3 * 4 = 6;

x = -3.

(-3; 4) - решение.

5) Если y = 6, то:

2 * x + 3 * 6 = 4;

x = -7.

(-7; 6) - решение.

6) Если y = 8, то:

2 * x + 24 = 3 - не подходит.

7) Если y = 12, то:

2 * x + 36 = 2;

x = -17;

(-17; 12) - решение.

8) Если y = 24, то:

2 * x + 72 = 1 - не подходит.