Является ли 37 членом арифметической прогрессии -44;-41;-38

Вычитая из числа, которое стоит в данной последовательности на позиции номер два число, которое стоит в данной последовательности на позиции номер один, находим, чему одинакова разность d данной арифметической прогрессии:

d = -41 - (-44) = -41 + 44 = 3.

Запишем формулу n-го члена этой последовательности:

an = a1 + (n - 1) * d = -44 + (n - 1) * 3 = -44 + 3n - 3 = 3n - 47.

Решая в целых числах уравнение

3n - 47 = 37,

узнаем, является ли число 37 членом данной прогрессии:

3n = 47 + 37:

3n = 84;

n = 84 / 3 = 28.

Ответ: число 37 является 28-м членом данной прогрессии.