0,2^4-x = 3125 * 125

Решим уравнение: 0,2 ^ (4 - x) = 3125 * 125 по деяньям.

Для начала, представим десятичное число в виде дроби:

0,2 = 1/5 = 5.

Сейчас, подставим это в уравнение и представим все числа так, чтоб у их было основание 5.

125 = 5 ^ 3 = 5 ^ 3/4.

При этом: 3125 = 5 ^ 5.

Воспользуемся правилом вычисления ступеней с схожим основанием.

Получаем, что:

0,2 ^ (4 - x) = 3125 * 125.

5 ^ (х - 4) = 5 ^ 5 * 5 ^ 3/4.

х - 4 = 5 + 3/4.

х - 4 = 23/4.

х = 23/4 + 4.

х = 23/4 + 16/4.

х = 39/4.

х = 9 3/4.

Ответ: х = 9 3/4.