1)Отыскать дифференциалы функций: 1) y = x^32)Отыскать производную y=(m/n)*x^3 y=(n*cos(x))*m*x m=3

1) Найдем дифференциал функции y = x^3. Дифференциал правой доли равен dy, левой - (x^3)dx = 3x^2dx.

Окончательно: dy = 3x^2dx.

2) 1. y = (m / n) * (x^3) = (m / n) * 3x^2.

Тут надобно обратить внимание на то, что производная берется только самостоятельной переменной x, а m и n - числа, и принимаются за константу. Если m = 3, n = 1, то y = 3 * 3x^2 = 9x^2.

2. y= (n * cos(x)) * m * x.

Перенесем все константы на право: n * m * (x * cosx). Сейчас воспользуемся формулой для производной творения (f(x) * g(x)) = f(x) * g(x) + g(x) * f(x): n * m * (cosx - x * sinx). Если m = 3, n = 1, то y = 3(cosx - x * sinx).