2 sin^3x -2sinx + cos^2x=0. найдите все корешки принадлежащие отрезку [-7pi/2,
2 sin^3x -2sinx + cos^2x=0. найдите все корни принадлежащие отрезку [-7pi/2, -2pi]
Задать свой вопрос2sin3x - 2sinx + cosx = 0.
Представим cosx как (1 - sinx).
2sin3x - 2sinx + 1 - sinx = 0.
2sin3x - sinx - 2sinx + 1 = 0.
Разложим на множители методом сортировки.
sinx(2sinx - 1) - 1(2sinx - 1) = 0.
(sinx - 1)(2sinx - 1) = 0.
Отсюда sinx - 1 = 0; sinx = 1; sinx = 1; sinx = 1 и sinx = -1.
Корешки будут одинаковы х = п/2 + 2пn и х = -п/2 + 2пn, n - целое число.
Или 2sinx - 1 = 0; 2sinx = 1; sinx = 1/2.
Корешки будут равны х = п/6 + 2пn и х = 5п/6 + 2пn, n - целое число.
Найдем корешки, принадлежащие интервалу [-7п/2; -2п]. Можно при подмоги числовой окружности, а можно при подмоги координатной прямой.
Ответ: -7п/2, -19п/6 и -5п/2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.