Решите уравнение (2х-3)(х+1)=х^2+17

Решим уравнение, сначала упростив его, раскрыв скобки и приведя сходственные слагаемые:

(2х - 3) * (х + 1) = х^2 + 17;

2х * х + 2х * 1- 3 * х - 3 * 1 = х^2 + 17;

2х^2 + 2х - 3х - 3 - х^2 - 17 = 0;

х^2 - х - 20 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81.

D gt; 0, уравнение имеет два корня.

D = 81 = 9.

Найдем корешки уравнения по формулам:

х1 = (-b + D)/2a = (1 + 9)/(2 * 1) = 10/2 = (5 * 2)/2 = 5.

x2 = (-b - D)/2a = (1 - 9)/(2 * 1) = -8/2 = (-4 * 2)/2 = -4.

Ответ: х1 = 5, х2 = -4.