Разложите многочлен на множители ab+2b-2a-4 am-an+m-n 3x-3y+ax-ay

Для того, чтоб выполнить разложение на множители выражений 1) ab + 2b - 2a - 4; 2) am - an + m - n; 3) 3x - 3y + ax - ay  мы с вами обязаны выполнить два преобразования для каждого выражения.

Давайте рассмотрим алгоритм на первом выражении. Первое, что мы создадим это сгруппируем 1-ые два и последние два слагаемых.

1) ab + 2b - 2a - 4 = (ab + 2b) - (2a + 4);

Вынесем из каждой скобки общий множитель:

(ab + 2b) - (2a + 4) = b(a + 2) - 2(a + 2) = (a + 2)(b - 2).

2) am - an + m - n = (am - an) + (m - n) = a(m - n) + (m - n) = (m - n)(a + 1);

3) 3x - 3y + ax - ay = (3x - 3y) + (ax - ay) = 3(x - y) + a(x - y) = (x - y)(3 + a).