Отыскать первообразную для функции f(x)=4x-x^3 , проходящую через точку М(2;1), H(-2:3)Найти

   1. f(x) = 4x - x^3;

      F(x) = f(x)dx = (4x - x^3)dx = 2x^2 - x^4/4 + C;

   a) M(2; 1);

• F(2) = 1;
• 2 * 2^2 - 2^4/4 + C = 1;
• 8 - 4 + C = 1;
• C = -3;
• F(x) = 2x^2 - x^4/4 - 3.

   b) H(-2; 3);

• F(-2) = 3;
• 2 * (-2)^2 - (-2)^4/4 + C = 3;
• 8 - 4 + C = 3;
• C = -1;
• F(x) = 2x^2 - x^4/4 - 1.

   2. f(x) = 4x - 6x^2 + 1;

      F(x) = f(x)dx = (4x - 6x^2 + 1)dx = 2x^2 - 2x^3 + x + C;

   a) M(0; 4);

• F(0) = 4;
• C = 4;
• F(x) = 2x^2 - 2x^3 + x + 4.

   b) H(1; 3)

• F(1) = 3;
• 2 * 1^2 - 2 * 1^3 + 1 + C = 3;
• 2 - 2 + 1 + C = 3;
• C = 2;
• F(x) = 2x^2 - 2x^3 + x + 2.