Решить уравнение 3sinx=-1

Разделим обе доли данного тригонометрического уравнения на 3. Тогда получим последующее уравнение sinx = 1/ 3.
Это уравнение относится к простым тригонометрическим уравнениям вида sinx = а, для которых досконально выучены способы решения. Эти уравнения в случае, когда а [1; 1], имеют следующие решения: x = (1)^k * arcsin(a) + * k, где k целое число. Имеется более удобная форма записи решений: x = arcsin(a) + 2 * * m, где m целое число и x = arcsin(a) + + 2 * * n, где n целое число.
Для нашего образца, а = 1/3. Так как 1/3 [1; 1], то имеем последующие решения: x = (1)^k * arcsin(1/3) + * k, где k целое число. Знаменито, что у = arcsinх является нечётной функцией, то есть arcsin(х) = arcsinх. Следовательно, имеем x = (1)^k^{+ 1} * arcsin(1/3) + * k, где k целое число. Теперь запишем решения данного уравнения в более комфортной форме записи: x = arcsin(1/3) + 2 * * m, где m целое число и x = arcsin(1/3) + + 2 * * n, где n целое число.