Высота правильной четырехугольной пирамиды одинакова 10,а сторона основания равна 15.Найдите длину

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат. Ее вышина опущена в точку пересечения диагоналей квадрата. Апофема боковой грани пирамиды пересекает сторону квадрата в точке, куда попадает перпендикуляр, опущенный из точки скрещения диагоналей квадрата на сторону квадрата. По свойствам квадрата длина этого перпендикуляра равна половине его стороны. 

На основании аксиомы Пифагора: x^2 = h^2 + (0,5 * a)^2, где x - разыскиваемая апофема, h -  вышина пирамиды, a - сторона квадрата, лежащего в основании пирамиды. Подставив численные значения получим: x^2 = 100 + 56,25. Решив это уравнение получим x = (156,25) = 12,5.

Ответ: апофема одинакова 12,5.