2. Составить уравнение оси параболы Х 2 +8х+16у+48=0.

Уравнение вначале имеет необычный вид. Приведем его к обыкновенному виду формулы функции - выразим переменную y через переменную x:

x^2 + 8 * x + 16 * y + 48 = 0;

16 * y = -x^2 - 8 * x - 48 = 0;

y = -1/16 * x^2 - 1/2 * x - 3;

График функции - парабола, ветки которой направлены вниз. Найдем абсциссу верхушки параболы - так и зададим уравнение оси.

Найдем производную и приравняем к нулю:

y = -1/16 * 2 * x - 1/2 = -1/8 * x - 1/2;

-1/8 * x - 1/2 = 0;

-1/8 * x = 1/2;

x = -4 - уравнение оси параболы.