Отыскать производную второго порядка: y=5x^3+2x^3+1+e^x

Найдём производную предоставленной функции:

f(х) = 5 * x^3 + 2 * x^3 + 1 + e^x = 7 * x^3 + 1 + e^x.

Воспользовавшись главными формулами и законами дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(е^х) = е^х.

(с) = 0, где с сonst.

(с * u) = с * u, где с сonst.

(uv) = uv + uv.

(u v) = u v.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Как следует, производная предоставленной функции:

f(х) = (7 * x^3 + 1 + e^x) = (7 * x^3) + (1) + (e^x)= 7 * 3 * x^(3 1) + 0 + e^x = 21 * x^2 + e^x.

f(х) = (21 * x^2 + e^x) = (21 * x^2) + (e^x) = 21 * 2 * x^(2 1) + e^x = 42 * x^1 + e^x = 42 * x + e^x.

Ответ: Производная предоставленной функции будет будет смотреться последующим образом f(х) = 42 * x + e^x.