Логарифм 7 по основанию 2 помножить на логарифм 4 по основанию

Для решения воспользуемся свойствами логарифмов.

Сообразно одному из их логарифм по основанию k от довода a в степени n, будет равен творенью числа n на логарифм числа a по тому же основанию:

log _k аⁿ = n * log _k a;

А логарифм по основанию k от числа m равен единице деленой на логарифм от числа k по основанию m:

log _k m = 1 / log _m k;

Как следует:

log₂ 7 * log₇ 4 = log₂ 7 * log₇ 2² = 2 * log₂ 7 * log₇ 2 = 2 * log₂ 7 * (1 / log₂ 7) = 2 * 1 = 2.