Трёхзначное число делится на 9 без остатка . Когда это число

Воспользуемся признаком делимости на 9, который говорит, что число делится на 9 без остатка, если сумма его цифр кратна 9.

Исходное трёхзначное число делится на 9, означает сумма его цифр кратна 9. А сумма цифр получившегося частного на 9 меньше суммы цифр исходного числа. Означает получившееся приватное тоже кратно 9. Отсюда вытекает, что начальное трёхзначное число кратно 9², то есть 81.

Выпишем все трёхзначные числа кратные 81.

162; 243; 324; 405; 486; 567; 648; 729; 810; 891; 972.

Условиям удовлетворяют 486; 567; 648; 729; 972.

Ответ: 5 чисел.