Упростить: (a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)*...*(a^1024+1)

Упростить: (a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)*...*(a^1024+1)

Задать свой вопрос
1 ответ

Домножим и разделим данное выражение на (a 1):

(a + 1)(a2 + 12)(a4 + 14)(a8 + 18)(a16 + 116) * * (a1024 + 11024) = (a - 1) (a + 1)(a2 + 12)(a4 + 14)(a8 + 18)(a16 + 116) * * (a1024 + 11024) / (a 1).

Применим формулу сокращенного умножения разность квадратов: (х у)(х + у) = х2 у2. В результате получим:

(a2 - 12)(a2 + 12)(a4 + 14)(a8 + 18)(a16 + 116) * * (a1024 + 11024) / (a 1) = (a4 - 1) (a4 + 14)(a8 + 18)(a16 + 116) * * (a1024 + 11024) / (a 1) = (a8 - 18)(a8 + 18)(a16 + 116) * * (a1024 + 11024) / (a 1) = (a16 - 116)(a16 + 116) * * (a1024 + 11024) / (a 1) = = (a1024 - 11024) (a1024 + 11024) / (a 1) = (a2048 - 1)/(а 1).

Ответ: (a2048 - 1)/(а 1).

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт