Sqrt(2x+1)+Sqrt(5x-4)=Sqrt(12x+1)

Sqrt(2x+1)+Sqrt(5x-4)=Sqrt(12x+1)

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. ОДЗ:

  • 2x + 1 0;
    5x - 4 0;
    12x + 1 0;
  • x -1/2;
    x 4/5;
    x -1/12.
  • x [0,8; ).

   2. Возводим в квадрат:

  • (2x + 1) + (5x - 4) = (12x + 1);
  • 2x + 1 + 2(2x + 1)(5x - 4) + 5x - 4 = 12x + 1;
  • 2(2x + 1)(5x - 4) + 7x - 3 = 12x + 1;
  • 2(2x + 1)(5x - 4) = 12x + 1 - 7x + 3;
  • 2(10x^2 - 3x - 4) = 5x + 4.

   3. Опять в квадрат:

  • 5x + 4 0;
    4(10x^2 - 3x - 4) = (5x + 4)^2;
  • x -4/5 ОДЗ;
    40x^2 - 12x - 16 = 25x^2 + 40x + 16;
  • 15x^2 - 52x - 32 = 0;
  • D/4 = 26^2 + 15 * 32 = 676 + 480 = 1156 = 34^2;
  • x = (26 34)/15;
  • x = (26 - 34)/15 = -8/15 ОДЗ;
  • x = (26 + 34)/15 = 60/15 = 4 ОДЗ.

   Ответ: 4.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт