(х-1)(х^2+8x+16)=6(x+4) решите уравнение

Для начала преобразуем уравнение - перенесем все в левую часть и вынесем общий множитель:

(x - 1) * (x^2 + 8 * x + 16) = 6 * (x + 4);

(x - 1) * (x + 4)^2 - 6 * (x + 4) = 0;

(x + 4) * ((x - 1) * (x + 4) - 6) = 0;

(x + 4) * (x^2 + 3 * x - 4 - 6) = 0;

(x + 4) * (x^2 + 3 * x - 10) = 0;

Произведение одинаково нулю, когда желая бы один из множителей равен нулю:

1) x + 4 = 0;

x = -4;

2) x^2 + 3 * x - 10 = 0;

D = 9 + 4 * 10 = 49;

x1 = (-3 - 7)/2 = -5;

x2 = (-3 + 7)/2 = 2;

Ответ: -5; -4; 2.