log3 x amp;gt; 2 log5 ( 3 - x ) amp;lt;

1) log₃ x gt; 2;
log₃ x gt; log₃ 3;
log₃ x gt; log₃ 9;
x gt; 9.
ОТВЕТ: х gt; 9.

2) log₅ (3 - x) lt; - 1;
- log₅ (3 - x) gt; 1;
- log₅ (3 - x) gt; log₅ 5;
x 3 gt; 5;
x gt; 5 + 3;
x gt; 8.
ОТВЕТ: х gt; 8.

3) log₂ (2x + 1) lt; log₂ 5.
Здесь сходу имеем одинаковые основания с двух сторон:
2x + 1 lt; 5;
2x lt; 5 1;
2x lt; 4;
x lt; 4 : 2;
x lt; 2.
Найдем ОДЗ:
2x + 1 gt; 0;
x gt; -1/2.
ОТВЕТ: 2 gt; х gt; - 1/2.

4) log₃ (x - 9) lt; 3;
log₃ (x - 9) lt; log₃ 3;
log₃ (x - 9) lt; log₃ 27;
x - 9 lt; 27;
x lt; 27 + 9;
x lt; 36;
x gt; - 6;
x lt; 6.
ОДЗ 3 lt; x lt; 3 не противоречит решению 6 lt; x lt; 6.
ОТВЕТ: 6 lt; x lt; 6.