В сеансе одновременной забавы в шахматы с гроссмейстером играют 10 перворазрядников,

   1. Догадки и априорные вероятности:

• A1 - выбранный участник - перворазрядник;
• A2 - избранный участник - второразрядник;

• P(A1) = 10/25 = 2/5 = 0,4;
• P(A2) = 15/25 = 3/5 = 0,6.

   2. Условные вероятности действия X в том, что избранный соучастник выиграл у гроссмейстера:

• P(X A1) = 0,2;
• P(X A2) = 0,1.

   3. Полная возможность события X:

• P(X) = P(A1) * P(X A1) + P(A2) * P(X A2);
• P(X) = 0,4 * 0,2 + 0,6 * 0,1 = 0,08 + 0,06 = 0,14.

   4. Апостериорная возможность действия A2 при условии, что выполнено событие X:

• P(A2 X) = P(A2) * P(X A2) / P(X);
• P(A2 X) = 0,06/0,14 = 6/14 = 3/7.

   Ответ: 3/7.