Решить систему: x в^2-2xy+y в^2=49 x-3y=1

Упростим по формуле сокращённого умножения 1-ое уравнение, получим:

x - 2 * x * y + y = 49,

(x - y) = 49,

x - y = 7.

Как следует, решение начальной системы 2-й ступени распадается на решение 2-ух линейных систем:

1. x - y = 7 и x - 3 * y = 1.

1-ое уравнение умножим на -1 и сложим со вторым уравнением, получим:

-x + y = -7,

-2 * y = -6, откуда у = 3;

x = y + 7 = 3 + 7 = 10.

2. x - y = -7 и x - 3 * y = 1.

Тут также 1-ое уравнение умножим на -1 и сложим со вторым:

-x + y = 7,

-2 * y = 8,

y = -4;

x = y - 7 = -11.

Ответ: (10; 3), (-11; -4).