Найдите шестой десятый члены геометрической прогрессии если их сумма одинакова 16,
Найдите 6-ой десятый члены геометрической прогрессии если их сумма равна 16, а про зведение четырнадцатого и второго членов этой прогрессии одинаково 60.
Задать свой вопросНапишем формулу n-го члена арифметической прогрессии, после чего запишем уравнения, исходя из условий задачки:
an = a1 + d * (n - 1);
a6 + a10 = 16;
a1 + 5 * d + a1 + 9 * d = 16;
2 * a1 + 14 * d = 16;
a1 + 7 * d = 8;
a8 = 8.
Выразим сходу величину первого члена через шаг прогрессии:
a1 = 8 - 7 * d;
a2 * a14 = 60;
(a1 + d) * (a1 + 13 * d) = 60;
(8 - 7 * d + d) * (8 - 7 * d + 13 * d) = 60;
(8 - 6 * d) * (8 + 6 * d) = 60;
64 - 36 * d^2 = 60;
36 * d^2 = 4;
d^2 = 1/9;
d1 = +-1/3.
1) d1 = 1/3;
a1 = 8 - 7/3 = 17/3;
a6 = a1 + 5 * d = 17/3 + 5/3 = 22/3;
a10 = a1 + 9 * d = 17/3 + 9/3 = 26/3;
2) d = -1/3;
a1 = 8 + 7/3 = 31/3;
a6 = a1 + 5 * d = 31/3 - 5/3 = 26/3;
a10 = a1 + 9 * d = 31/3 - 9/3 = 22/3.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.