Решить уравнение (x+1)^2=9+2x-x^2

Решим уравнение, поначалу раскрыв скобки по формуле квадрата суммы:

(х + 1)^2 = 9 + 2х - х^2;

х^2 + 2х + 1 = 9 + 2х - х^2;

х^2 + х^2 + 2х - 2х + 1 - 9 = 0;

2х^2 - 8 = 0.

2х и -2х обоюдно уничтожаются.

2х^2 = 8;

х^2 = 8 : 2;

х^2 = 4;

х = 4;

х1 = 2;

х2 = -2.

Ответ: х1 = 2, х2 = -2.

Решим сходственное уравнение:

(х - 2)^2 = -х^2 - 4х + 12;

х^2 - 4х + 4 = -х^2 - 4х + 12;

х^2 + х^2 - 4х + 4х = 12 - 4.

-4х и 4х обоюдно уничтожаются.

2х^2 = 8;

х^2 = 8 : 2;

х^2 = 4;

х = 4;

х1 = 2;

х2 = -2.

Ответ: х1 = 2, х2 = -2.