Найдите меньшее положительное число, дающее при дробленьи на 2 остаток 1,

   1. В каждом случае получаем наибольший вероятный остаток для данного делителя. Потому, если прибавим единицу к разыскиваемому числу x, то полученное число будет кратно всем делителям, стало быть, и их меньшему общему кратному:

• НОК(2, 3, ... , 9, 10) = 8 * 9 * 5 * 7 = 40 * 63 = 2520;
• x + 1 = 2520k;
• x = 2520k - 1.

   2. Наименьшее число, удовлетворяющее условию задачки, получим при k = 1:

      xmin = 2520 * 1 - 1 = 2520 - 1 = 2519.

   Ответ: 2519.