В центре круга укреплена свободно поворачивающая стрелка. Она раскручивается и вращается

Полный центральный угол составляет 360.

Согласно условиям задачки положение, в котором окажется стрелка после окончания вращения, определяется случайным образом и на стрелку не действуют никакие внешние факторы, увеличивающие возможность того, что она остановится в каком-или определенном положении.

Означает, возможность того, что стрелка остановится в границах определенного центрального угла равна отношению градусной меры этого центрального угла к градусной мере полного центрального угла:

40 / 360 = 1/9.

Ответ: 1/9.