Даны точки А(2;3), В(5;5), С(8;3) и D(5;1). обоснуйте, что АС и

   1. Найдем координаты точки M - середины отрезка AC:

• А(2; 3);
• С(8; 3);

• x(M) = (x(A) + x(C))/2 = (2 + 8)/2 = 10/2 = 5;
• y(M) = (y(A) + y(C))/2 = (3 + 3)/2 = 6/2 = 3;

• M(5; 3).

   2. Найдем координаты точки N - середины отрезка BD:

• В(5; 5);
• D(5; 1);

• x(N) = (x(B) + x(D))/2 = (5 + 5)/2 = 10/2 = 5;
• y(N) = (y(B) + y(D))/2 = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3;

• N(5; 3).

   3. Как лицезреем, координаты середины отрезков AC и BD равны, означает, отрезки пересекаются и точкой скрещения делятся напополам. Что и требовалось доказать.