Если от ленточки отрезать кусочки длиной 2 см, то останется кусочек

Пусть длина ленты одинакова А. Тогда, по условию задачки:

А = 2 * k + 1, где k - естественное число,

А = 3 * m + 2, где m - натуральное число и

А = 4 * n + 3, где n - естественное число.

Заметим, что

А + 1 = 2 * (k + 1) = 3 * (m + 1) = 4 * (n + 1).

Таким образом, мы получили, что число (А + 1) обязано делиться на 2, 3 и 4. Как следует,

А + 1 =  3 * 4 * p = 12 * p, где p - естественное число и 

А = 12 * p - 1.

Означает, мы отыскали все такие числа в общем виде.

К примеру, А = 11 либо А = 23 либо А = 35 и т.д.