Выполните деяния: 1) (х2-1)(х2+х+1)(х2-х+1) 2) (х-у)(х4+х3у+ху3+у4)

1) Используем формулу кубов, за ранее разложив разность квадратов на два множителя:

(х² - 1) * (х² + х + 1) * (х² х + 1) = (х  - 1) * (х  + 1) * (х² + х + 1) * ( х² - х + 1) = (х  - 1)^{3 *} (х  + 1)³ = (х² - 1)³.

2) Перегруппируем слагаемые и поэтапно выносим общие множители за скобки.

При исполненьи действий используем также формулы сокращенного умножения:

(a - b) * (a + b) = a² b².

(х - у) * (х⁴ + х³у + ху³ + у⁴) = (х - у) * (х³(х + у) + у³(х + у)) =

= (х - у) * (х + у) * (х³ + у³) = (х² - у²) * (х³ + у³).