Длины диагоналнй ромбп отличаются на 5 см. Найди диагонали, если площадь

1. Пусть х см длина одной диагонали ромба, тогда (х + 5) см длина иной его диагонали.

2. Найдем  площадь ромба, через его диагонали S = (d1 * d2) / 2, подставим в формулу длины диагоналей.

х * (х + 5) /2 = (х2 + 5х) / 2 см2, а по условию задачки 102 см2.

3. Составим и решим уравнение.

(х2 + 5х) / 2 = 102;

Умножим обе доли уравнения на 2.

х2 + 5х - 204 = 0;

D = 52 - 4 * ( - 204) = 25 + 816 = 841, D gt; 0.

х1 = (- 5 - 841) / 2 =( - 5 - 29) / 2 = - 17; не подходит.

х2 = ( - 5 + 29) / 2 = 12;

Одна из диагоналей одинакова 12 см, а иная равна 12 + 5 = 17 см.

Ответ: 17 см; 12 см.