Задачка: девченки сделали снеговик,а юноши соорудили точную его копию, но в

Решение.

Пусть r1 радиус верхней доли первого снеговика, r2 радиус средней доли первого снеговика, r3 соответственно радиус нижней доли первого снеговика, R1 радиус верхней доли второго снеговика, R2 радиус средней доли второго снеговика, R3 радиус нижней доли второго снеговика. Тогда:

2 * r1 + 2 * r2 + 2 * r3 это высота первого снеговика.

2 * R1 + 2 * R2 + 2 * R3 = 2 * ( 2 * r1 + 2 * r2 + 2 * r3 ) это высота второго снеговика.

R1 = 2 * r1 , R2 = 2 * r2 , R3 = 2 * r3 .

V = 4 / 3 * Пи * r ^ 3.

V1 = 4 / 3 * Пи * r1 ^ 3 + 4 / 3 * Пи * r2 ^ 3 + 4 / 3 * Пи * r3 ^ 3 .

V2 = 4 / 3 * Пи * R1 ^ 3 + 4 / 3 * Пи * R2 ^ 3 + 4 / 3 * Пи * R3 ^ 3 ,

V2 = 4 / 3 * Пи * ( 2 *r1 ) ^ 3 + 4 / 3 * Пи * ( 2 * r2) ^ 3 + 4 / 3 * Пи * ( 2 * r3) ^ 3 ,

V2 = 4 / 3 * Пи * 8 * r1  ^ 3 + 4 / 3 * Пи * 8 * r2 ^ 3 + 4 / 3 * Пи * 8 * r3 ^ 3 ,

V2 = 8 * (4 / 3 * Пи  * r1  ^ 3 + 4 / 3 * Пи  * r2 ^ 3 + 4 / 3 * Пи * r3 ^ 3) ,

V2 = 8 * V1 .

V2 = 8 * 50 = 400 ( кг. )

Ответ: 400 кг.