Число 100 записать пятью единицами

Чтобы записать число 100 пятью единицами, необходимо пользоваться свойством сочинять из нескольких цифр числа, в нашем случае более приближенным к 100 будет число, слепленное из 3-х единиц: 111. Оно больше 100 ровно на 11 единиц, означает вторым нашим применяемым числом будет конкретно 11:

111 - 11 = 100.

Таким образом мы получили число 100 и использовали при этом ровно 5 единиц. 

Но есть и иная возможность получить 100 из 5 единиц, использовав характеристики степенных выражений и то, что 11 - 1 всегда дает 10:

(11 - 1)^{1 + 1} = 10² = 10 * 10 = 100.