Tg(пи+альфа)+ctg(пи:2-альфа) упростите выражения

Тангенс - функция периодическая. Ее значения не изменяются, если аргумент возрастет на творенье k * пи, где k - любое число из огромного количества целых чисел (в т. ч. и единица). В разглядываемом случае  можно записать: 

tg(пи + а) =  tg a.

В приведении к более обычному виду выражения ctg (пи/2 - a) используем одну из формул приведения тригонометрических функций, сообразно которой правосудно соотношение: 

ctg (пи/2 - a) = tg a.

Сменяем в начальном выражении функции на найденные равноценные, но более простые:

tg(пи + а) + ctg (пи/2 - a) = tg a + tg a = 2 * tg a.

Ответ: 2 * tg a.