Корень из (7x+1) - корень из (6-x) =корень из (15+2x)

   1. ОДЗ:

• 7x + 1 0;
  6 - x 0;
  15 + 2x 0;
• x -1/7;
  x 6;
  x -15/2.
• x [-1/7; 6].

   2. Два раза возведем уравнение в квадрат:

• (7x + 1) - (6 - x) = (15 + 2x);
• (7x + 1) = (6 - x) + (15 + 2x);
• 7x + 1 = 6 - x + 2((6 - x)(15 + 2x)) + 15 + 2x;
• 6x - 20 = 2((6 - x)(15 + 2x));
• ((6 - x)(15 + 2x)) = 3x - 10;

• 3x - 10 0;
  (6 - x)(15 + 2x) = (3x - 10)^2;
• x 10/3;
  90 - 3x - 2x^2 = 9x^2 - 60x + 100;
• x [10/3; );
  11x^2 - 57x + 10 = 0;

• D = 57^2 - 4 * 11 * 10 = 3249 - 440 = 2,809 = 53^2;
• x = (57 53)/22;
• 1) x = (57 - 53)/22 = 4/22 = 2/11 [10/3; );
• 2) x = (57 + 53)/22 = 110/22 = 5.

   Ответ: 5.