Упростите и найдите значение выражения cos^4a + sin^2a* cos^2 a При

1. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = cos⁴ + sin²  * cos².
2. Используя распределительное свойство умножения относительно сложения, выведем за скобки множитель cos². Тогда, получим Т = cos² * (cos² + sin²). Применим формулу sin² + cos² = 1 (главное тригонометрическое тождество). Имеем Т = cos² * 1 = cos².
3. По условию задания tg = 2, следовательно, используя формулу 1 + tg² = 1 / cos² либо cos² = 1 / (1 + tg²), получим Т = 1 / (1 + tg²) = 1 / (1 + 2²) = 1/5 = 0,2.

Ответ: 0,2.