Заданное слово составлено из карточек, на каждой из которых написана одна

В слове ПРОМЫШЛЕННОСТЬ 14 букв.

Если буковкы возникают в порядке данного слова, то

• первой обязана показаться буковка П, возможность этого 1/14;
• второй обязана показаться буква Р, возможность этого 1/13;
• третьей должна показаться буковка О, вероятность этого 2/12 (т.к. в этот момент в куче карточек две буковкы О);
• четвертой должна быть буковка М, возможность 1/11;
• пятой должна быть буковка Ы, возможность 1/10;
• 6-ой обязана быть буковка Ш, возможность 1/9;
• седьмой должна быть буква Л, вероятность 1/8;
• восьмой должна быть буковка Е, возможность 1/7;
• девятой должна быть буква Н, возможность 2/6 (т.к. в этот момент в куче карточек две буковкы Н);
• десятой обязана быть буковка Н, возможность 1/5;
• одиннадцатой обязана быть буковка О, вероятность 1/4;
• двенадцатой обязана быть буковка С, вероятность 1/3;
• тринадцатой обязана быть буква Т, возможность 1/2;
• четырнадцатой обязана быть буква Ь, возможность 1.

Возможность того, что все эти события произойдут вместе равна творенью их вероятностей:

2 * 2 /(14!) = 4/14!

Ответ: 4/14!