X^2-4X-5=0 X^2+7X+12=0

1) х - 4x - 5 = 0.

1 метод, через дискриминант.

a = 1; b = -4; c = -5.

D = b - 4ac = (-4) - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36 (D = 6);

x = (-b D)/2a.

х₁ = (4 - 6)/2 = -2/2 = -1.

х₂ = (4 + 6)/2 = 10/2 = 5.

2 метод, по теореме Виета.

х₁ + х₂ = -b = 4; х₁ * х₂ = c = -5.

Подбором обретаем, что (-1) * 5 = -5 и (-1) + 5 = 4.

Ответ: корешки уравнения равны -1 и 5.

2) х + 7x + 12 = 0.

1 метод, через дискриминант.

a = 1; b = 7; c = 12.

D = b - 4ac = 7 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1 (D = 1);

x = (-b D)/2a.

х₁ = (-7 - 1)/2 = -8/2 = -4.

х₂ = (-7 + 1)/2 = -6/2 = -3.

2 метод, по аксиоме Виета.

х₁ + х₂ = -b = -7; х₁ * х₂ = c = 12.

Подбором обретаем, что (-3) * (-4) = 12 и (-3) + (-4) = -7.

Ответ: корешки уравнения одинаковы -4 и -3.