Докажите,что графики функций y=Корень их X и y=x+0.5 не имеют общих

Вероятное скрещение графиков разглядываем только при x gt;= 0, так как это область возможных значений первой функции.

Для того, чтоб отыскать точки скрещения, приравняем правые доли равенств:

x^(1/2) = x + 0,5;

Возводим обе доли в квадрат:

x = x^2 + x + 0,25;

x^2 + 0,25 = 0;

Сумма квадрата некого числа и еще 1-го положительного числа не может быть одинакова нулю - всегда принимает положительные значения, означает, корней уравнения нет и графики функций не пересекаются.