У=-4х^2+8х +1 величайшее значение функции

Имеем функцию:

y = -4 * x^2 + 8 * x + 1.

Для нахождения величайшего значения функции найдем ее производную:

y = - 8 * x + 8.

Найдем критичную точку- приравняем производную к нулю:

y = 0;

8 - 8 * x = 0;

x = 1;

Если x lt; 1, то функция возрастает, так как производная положительна.

Если x gt; 1, то функция убывает, так как производная отрицательна.

x = 1 - точка максимума функции.

Обретаем значение функции от точки максимума:

y(1) = -4 * 1 + 8 * 1 + 1 = 5.