Решите неравенство: 4(x+3)(x-2)amp;gt;0

Решаем неравенство  4(x+3)(x-2) gt; 0 способом интервалов.

Рассмотрим функцию f(x) = 4(x+3)(x-2).

ОДЗ - все действительные числа.

Найдем f(x) = 0.

4(x+3)(x-2) = 0.

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

x = - 3 либо x = 2.

Отысканные нули функции разделяют область определения на промежутки:

(- ; - 3), (- 3; 2), (2; + ).

Определим знак функции на любом интервале.

f(0) lt; 0, означает, на промежутке (- 3; 2) функция меньше нуля.

На других интервалах f(x) gt; 0.

Ответ: (- ; - 3) (2; + ).