(x*x -3x-10)/(x*x-5x-14)=3

Умножим левую и правую часть на (x - 5 * x - 14), получим:

(x - 3 * x - 10) = 3 * (x - 5 * x - 14);

x - 3 * x - 10 = 3 * x - 15 * x - 42;

x - 3 * x - 3 * x + 15 * x + 42 - 10 = 0;

- 2 * x + 12 * x + 32 = 0.

Разделим обе доли на - 2, получим:

x - 6 * x - 16 = 0.

Решаем с внедрением дискриминанта:

Д = 6 + 4 * 16 = 36 + 64 = 100;

х1 = (- 6 + 100)/(-2) = - 4/2 = -2; 

х2 = (- 6 - 100)/(-2) = 16/2 = 8.

Проверка:

(-2 - 3 * (-2) - 10)/(-2 - 5 * (-2) - 14) = (4 + 6 - 10)/(4 + 10 - 14) = 0/0.

Корень х1 не удовлетворяет начальному условию.

(8 - 3 * 8 - 10)/(8 - 5 * 8 - 14) = (64 - 24 -10)/(64 - 40 - 14) =

= (64 - 34)/(64 - 54) = 30/10 = 3.

х = 8 - верный корень.

Ответ: 8.