B8. В треугольнике ABC вышины AL и BM углов а и

Осмотрим треугольник BOL.

Так как AL является вышиной треугольника ABC, то AL перпендикулярна BC.

Как следует, угол OLB = 90 и треугольник BOL - прямоугольный.

По условию задачи известно, что CBM = 16.

Так как сумма углов при гипотенузе одинакова 90, то для треугольника BOL имеем:

OBL + BOL = 90,

CBM + BOL = 90,

16 + BOL = 90,

BOL = 74.

Заметим, что углы AOB и BOL являются смежными. Как следует:

AOB + BOL = 180,

AOB + 74 = 180,

AOB = 106.

Ответ: AOB = 106.