Вычислите log1\2 16 log 5 1\25

 log1/2 16 * log 5 1/25 = 

Представим подлогарифмические выражения в виде степеней с основаниями: в первом случае - 2, во втором случае - 5.

= log1/2 2^4 * log5 5^-2 = 

По свойству логарифмов мы можем степени из основания и из-под знака логарифма записать перед логарифмом: 

= log2^-1 2^4 * log5 5^-2 = 4/-1 log2 2 * (-2) log5 5 =

По свойству логарифмов log a a = 1:

= -4 * 1 * (-2) * 1 = 8.