X^2+7x+12=0 x^2-11x+10=0 решите уравнение

Данные уравнения представляют квадратные уравнения. Поэтому: для решения квадратного уравнения используем формулы -

x₁ = (-b + D) / (2 * a) и x₂ = (-b - D) / (2 * a),

где D = b² - 4 * a * c - дискриминант.

При этом: если D gt; 0, то уравнение имеет два разных вещественных корня; если D = 0, то оба корня вещественны и одинаковы; если D lt; 0, то оба корня являются всеохватывающими числами.

Решим 1-ое квадратное уравнение: х² + 7 * x + 12 = 0.

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4 * a * c = 7² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:

x₁ = ( -7 + 1) / (2 * 1) = ( - 7 + 1 ) / 2 = -6/2 = -3.

x₂ = ( -7 - 1) / (2 * 1) = ( -7 - 1) / 2 = -8/2 = -4.

Решим 2-ое квадратное уравнение: х² - 11 * x + 10 = 0.

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4 * a * c = ( -11)² - 4 * 1 * 10 = 121 - 40 = 81.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (11 + 81) / (2 * 1) = (11 + 9 ) / 2 = 20/2 = 10.

x₂ = (11 - 81) / (2 * 1) = ( 11 - 9) / 2 = 2/2 = 1.

Ответ: для уравнения х² + 7 * x + 12 = 0 решение x₁ = -3, x₂ = -4; для уравнения x² - 11 * x + 10 = 0 решение x₁ = 10, x₂ = 1.