Длины сторон треугольника образуют арифметическую прогрессию с разностью ,которая не одинакова
Длины сторон треугольника образуют арифметическую прогрессию с разностью ,которая не одинакова нулю . обоснуйте что только один угол этого треугольника больше 60
Задать свой вопрос1 ответ
Арсений Твинтик
1. Пусть:
- a b c - стороны треугольника.
- - соответствующие углы.
Тогда:
- a = b - d;
- c = b + d, где
- d gt; 0 - разность арифметической прогрессии.
2. По теореме косинусов имеем:
- b^2 = a^2 + c^2 - 2accos;
- 2accos = a^2 + c^2 - b^2;
- cos = 1/2 * (a^2 + c^2 - b^2)/ac;
- cos = 1/2 * ((b - d)^2 + (b + d)^2 - b^2)/(b - d)(b + d);
- cos = 1/2 * (b^2 + 2d^2)/(b^2 - d^2) gt; 1/2 * b^2/b^2 = 1/2;
- cos gt; 1/2;
- lt; 60.
3. Средний угол треугольника меньше 60, значит, только один угол этого треугольника больше 60. Что и требовалось.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Облако тегов