В цилиндре радиуса 6см диагональ осевого сечения равна 13см.Найдите площадь полной

Найдем диаметр цилиндра:

D = 2r = 2 * 6 = 12 см.

Диагональ осевого сечения, поперечник и вышина цилиндра образуют совместно прямоугольный треугольник, в котором диагональ является гипотенузой. Нам необходимо отыскать высоту цилиндра. По аксиоме Пифагора

H = (a D), где a диагональ осевого сечения цилиндра.

Найдем вышину:

H = (13 12) = (169 144) = 25 = 5 см.

Найдем площадь полной поверхности цилиндра:

S = 2r + 2rH = 2r * (r + H) = 2 * 6 * (6 + 5) = 12 * 11 = 132 = 414,69 см.

Ответ: площадь полной поверхности цилиндра примерно равна 414,69 см.