X^5+x^4-3x^3-3x^2-4x-4=0 решите уравнение

Проведем преображенья:

x^5 + x^4 - 3 * x^3 - 3 * x^2 - 4 * x - 4 = 0,

(x^5 + x^4) - (3 * x^3 + 3 * x^2) - (4 * x + 4) = 0,

x^4 * (x + 1) - 3 * x^2 * (x + 1) - 4 * (x + 1) = 0,

(x + 1) * (x^4 - 3 * x^2 - 4) = 0.

Из заключительного уравнения получаем:

x + 1 = 0, x = -1;

x^4 - 3 * x^2 - 4 = 0.

Пусть y = x^2. Тогда:

y^2 - 3 * y - 4 = 0.

Заметим, что 4 * (-1) = 4 и 4 + (-1) = 3. По аксиоме Виета корешки уравнения:

y1 = 4, y2 = -1.

Так как, y = x^2 gt;= 0, то остается только

y = 4,

x^2= 4,

x = 2 и x = -2.

Ответ: -2, -1, 2.