Log по основанию 2x+3 (3x+2)+ log по основанию 3x+2 (2x+3)=2. Как

Log по основанию 2x+3 (3x+2)+ log по основанию 3x+2 (2x+3)=2. Как это решить? Можно с изъясненьем и какой способ используем в данном образце

Задать свой вопрос
1 ответ

log2x + 3 (3x + 2) + log3x + 2 (2x + 3) = 2;

ОДЗ: 2х + 3 gt; 0, 2x + 3 не одинаково 1 =gt; x gt; -1,5; x не одинаково -1;

3х + 2 gt; 0, x gt; -2/3.

log2x + 3 (3x + 2) + 1/log2x + 3 (3x + 2) = 2;

log2x + 3 (3x + 2) + 1/log2x + 3 (3x + 2) - 2 = 0;

(log2x + 3 (3x + 2))-2 log2x + 3 (3x + 2) + 1 = 0;

log2x + 3 (3x + 2) = t;

t2 - 2t + 1 = 0;

t = 1;

log2x + 3 (3x + 2) = 1;

(2x + 3) 1 = 3x + 2;

2x + 3 = 3x + 2;

3x - 2x = 3 - 2;

x = 1.

Ответ: 1.

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт