Отыскать корень уравнения корень из-6-7x =-x(без корня)

Имеем уравнение:

(-6 - 7 * x)^(1/2) = -x;

Для начала найдем область возможных значений переменной:

- 6 - 7 * x gt;= 0;

-x gt;= 0;

7 * x lt;= -6;

x lt;= 0;

x lt;= -6/7 - ОДЗ.

Возводим в квадрат обе доли уравнения:

(-6 - 7 * x) = (-x)^2;

x^2 + 7 * x + 6 = 0;

Получили квадратное уравнение, находим его дискриминант:

D = 49 - 4 * 6 = 25;

x1 = (-7 - 5)/2 = -6;

x2 = (-7 + 5)/2 = -1;

Оба корня подходят области возможных значений.

Ответ: -6; -1.