Дан куб .Диоганаль куба одинакова 72см Отыскать стороны куба

Имеем куб, у которого известна длина диагонали.

Найдем стороны куба.

Можно, непременно, воспользоваться формулой соотношения диагонали и стороны куба, но мы разберем этот случай.

Диагональ куба является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого - ребро куба, и диагональ одной его грани.

Пусть x - ребро куба. Тогда 2-ой катет треугольника найдем как диагональ грани куба:

(x^2 + x^2)^(1/2) = x * 2^(1/2);

Сейчас пишем аксиому Пифагора для нашего искомого треугольника:

(x^2 + 2 * x^2) = 72;

3 * x^2 = 72;

x^2 = 24;

x = 2 * 6^(1/2) см.