2. Отыскать площадь треугольника АВС с верхушками А(-3,8,7) , В(7,1,5), С(-5,10,8).

Площадь треугольника, построенного на векторах, находится по формуле: S = 1/2 * AB  х AC;

Найдем векторы:

АВ (10; - 7; - 2), АС (-2; 2; 1);

Найдем векторное произведение:

АВ х АС = 10 -7 - 2

                    -2   2   1

= -3; - 6; 6);

Найдем модуль векторного произведения:

АВ х АС = sqrt((-3)^2 + (-6)^2 + 6^2) = sqrt(9 + 36 + 36) = sqrt(81) = 9;

S = 1/2 * 9 = 4,5.