(4/3)^х+1-(4/3)^хamp;gt;3/16

(4/3)^{(х + 1)} - (4/3)^х gt; 3/16.

Распишем ступени:

(4/3)^х * (4/3) - (4/3)^х gt; 3/16.

Вынесем за скобку общий множитель (4/3)^х:

(4/3)^х(4/3 - 1) gt; 3/16.

(4/3)^х(4/3 - 3/3) gt; 3/16.

(4/3)^х * 1/3 gt; 3/16.

Поделим неравенство на 1/3:

(4/3)^х gt; 3/16 : 1/3.

(4/3)^х gt; 3/16 * 3.

(4/3)^х gt; 9/16.

Представим правую часть неравенства в виде ступени с основанием (4/3):

(4/3)^х gt; (3/4).

(4/3)^х gt; (4/3)^(-2).

Так как основание ступеней больше единицы, символ неравенства сохранится:

х gt; -2 (число не входит в просвет).

Ответ: х принадлежит интервалу (-2; +).